Dm sur les probabilités

Voila j'ai un devoirs maison à faire et je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider
voici le sujet:

Une entreprise est équipée d’ordinateurs de trois modèles différents.
30% sont de marque (M1), 50% sont de marque (M2) et 20% de marque (M3).

On choisit un appareil au hasard. Tous les choix sont équiprobables. Pour i égal à 1,
2 ou 3, on appelle Mi l’évènement : « l’appareil choisi est de marque (Mi) ».
On note p(Mi) la probabilité de l’évènement Mi.
on a donc p(M1) = 0,3; p(M2) = 0,5 et p(M3) = 0,2.
On note T l’évènement : « l’appareil choisi tombe en panne » et p(T) la probabilité
de cet évènement.

On suppose que si un appareil tombe en panne, il est réparé et qu’il fonctionne alors
correctement.

La probabilité p1(T) qu’un appareil de marque (M1) tombe en panne est
1/30
La probabilité p2(T) qu’un appareil de marque (M2) tombe en panne est
1/20
La probabilité p3(T) qu’un appareil de marque (M3) tombe en panne est
1/40
.
1. Traduire toutes les données sur un arbre pondéré.
2 Calculer la probabilité que l’appareil choisi soit de marque (M2) et qu’il
tombe en panne.
3 Vérifier que la probabilité qu’un ordinateur tombe en panne est égale à
0,04.
4 Quelle est la probabilité que l’appareil soit de marque (M2) sachant qu’il
est tombé en panne ?

Merci d'avance !!